单位负责人不一定是法定代表人。
公司法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法享有民事权利和承担民事义务的组织。而负责人是指单位法定代表人或者法律、行规规定代表单位行使职权的主要负责人。
法人需要的条件：
1、法人具有民事权利能力和民事行为能力；
2、法人有自己的名称、组织机构、住所、财产或者经费；
3、法人是能够依法享有民事权利、承担民事义务的组织。
4、法人的成立须有【本文所涉及的法律依据】：或经主管机关批准。中国的法人设立不采取自由设立主义，凡是成立法人，均须依据相关的法律。
公司法人的权利是什么？
1、对外代表公司的权利，签署法律性文件资料。例如，在办理公司重大事项，为代理人签署授权委托书，在报刊上为公司公开发表声明等。
2、代表公司签订合同的权利。在订立合同过程中，法定代表人签字常常是合同的生效条件，法定代表人一经签署，合同即为生效。
3、公司发行债券、股票的，必须由法定代表人签名，公司盖章。
4、法律、行规和公司章程规定的职权。例如，主持股东会，主持董事会等。
【本文所涉及的法律依据】：：
《民法典》
第五十七条
法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法享有民事权利和承担民事义务的组织。
第五十
法人应当依法成立。法人应当有自己的名称、组织机构、住所、财产或者经费。法人成立的具体条件和程序，依照法律、行规的规定。设立法人，法律、行规规定须经有关机关批准的，依照其规定。